จำนวนเต็ม

จำนวนเต็ม ประกอบด้วย จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ และศูนย์ โดยที่ศูนย์เป็นจำนวนเต็มที่ไม่ใช่จำนวนเต็มบวก และไม่ใช่จำนวนเต็มลบ

การบวกจำนวนเต็ม

1. การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก ทำโดยใช้หลักการเดียวกับการบวกจำนวนนับด้วยจำนวนนับ

2. การบวกจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบ ให้นำค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มลบทั้งสองจำนวนมาบวกกัน แล้วตอบเป็นจำนวนเต็มลบ

3. การบวกกันของจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบที่มีค่าสัมบูรณ์ไม่เท่ากัน ให้นำค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าลบด้วยค่าสัมบูรณ์ที่น้อยกว่า แล้วตอบเป็นจำนวนเต็มชนิดเดียวกับจำนวนเต็มที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า

การลบจำนวนเต็ม ให้เขียนการลบในรูปของการบวก แล้วจึงหาผลบวกของจำนวนเต็ม

ตัวตั้ง-ตัวลบ = ตัวตั้ง+จำนวนตรงข้ามของตัวลบ

การคูณจำนวนเต็ม

1. การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก คือ การคูณจำนวนนับด้วยจำนวนนับ ซึ่งได้ผลคูณเป็นจำนวนเต็มบวก

2. การคูณกันของจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบ ได้ผลคูณเป็นจำนวนเต็มลบ ที่มีค่าสัมบูรณ์เท่ากับผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวนนั้น

3. การคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบ ได้ผลคูณเป็นจำนวนเต็มบวก ที่มีค่าเท่ากับผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวนนั้น

การหารจำนวนเต็มบวก

1. ถ้าตัวตั้งและตัวหารเป็นจำนวนเต็มบวกทั้งคู่ ใช้วิธีเดียวกับการหารจำนวนนับด้วยจำนวนนับ ซึ่งได้ผลหารเป็นจำนวนเต็มบวก

2. ถ้าตัวตั้งและตัวหารเป็นจำนวนเต็มลบทั้งคู่ ให้นำค่าสัมบูรณ์ของตัวตั้งหารด้วยค่าสับูรณ์ของตัวหาร แล้วตอบเป็นจำนวนเต็มบวก

3. ถ้าตัวตั้งหรือตัวหาร ตัวใดตัวหนึ่งเป็นจำนวนเต็มลบ โดยที่อีกตัวหนึ่งเป็นจำนวนเต็มบวก ให้นำค่าสัมบูรณ์ของตัวต้งหารด้วยค่าสัมบูรณ์ของตัวหาร แล้วตอบเป็นจำนวนเต็มลบ

4. ในการหาร ตัวหารต้องไม่เป็น 0

สมบัติของการบวกและการคูณจำนวนเต็ม เมื่อ a, b และ c เป็นจำนวนเต็มใด ๆ มีดังนี้

1. สมบัติการสลับที่

a+b = b+a

axb = bxa

2. สมบัติการเปลี่ยนหมู่

(a+b) + c = a + (b+c)

(axb)xc = ax(bxc)

3. สมบัติการแจกแจง

ax(b+c) = (axb)+(axc)

4. สมบัติของหนึ่งและศูนย์

ax1 = a = 1xa

a+0 = a = 0+a

ax0 = 0 = 0xa

0¸a = 0 เมื่อ a ไม่เท่ากับ 0

ถ้า axb = 0 แล้ว a=0 หรือ b=0